www.profesorenlinea.cl/.../EcuacioResolucionde.htm
www.uptodown.com/buscar/ecuaciones-multiplicativas/date
es.scribd.com/doc/14500872/Ecuaciones-multiplicativas
www.buenastareas.com/materias/ecuaciones-aditivas
aqui encontraran 4 link que les pueden ayudar a estudiar las ecuaciones.
miércoles, 5 de septiembre de 2012
conclusión de construccion del blog.
si fue muy difícil aveces no entendía mucho, aveces entendía pero después se me olvidaba,por que me distraía mucho.
juego matematico
http://www.juegos.com/juego/double-digits.html
aqui tiene un juego matemático para que puedan entrar y jugar.
aqui tiene un juego matemático para que puedan entrar y jugar.
Ecuaciones aditivas y multiplicativas
ecuaciones aditivas.
28 + x = 13 / –28
28 + x +–28= 13 + –28
x + 0 = –15
x = –15
2x + 5 + –5 = 4x - 1 + –5
2x + 0 = 4x + –6
2x = 4x + –6
2x = 4x + –6 / –4x
2x + –4x = 4x + –6 + –4x
– 2x = 4x + –4x + –6
– 2x = 0 + –6
– 2x = –6
ecuaciones multiplicativas.
3 • x = 81
3 • x = 81 / :3
3 • x : 3 = 81 : 3
3 : 3 • x = 27
1 • x = 27
x = 27
15 : 15 • x = 75 : 15
1 • x = 5
x = 5
3 · x = 81
3 · x = 81 / :3
3 · x : 3 = 81 : 3
3 : 3 · x = 27
1 · x = 27
x = 27
3 · x = 81 / :3
3 · x : 3 = 81 : 3
3 : 3 · x = 27
1 · x = 27
x = 27
lunes, 27 de agosto de 2012
Problemas.
1º La edad de Pedro en 5 años más será igual a 25 años ¿Cuál es la edad de Pedro?
1º Edad de pedro: x 4º x + 5 = 25
2º x + 5= 25 20 + 5 = 25
3º x + 5= 25 /-5 25 = 25
x + 5 -5= 25-5 5º La edad de Pedro es 20 años.
x = 2
2º Un padre tiene 35 años y su hijo 5. ¿Al cabo de cuántos años será la edad del padre tres veces mayor que la edad del hijo?
1ºAños
x
2º35 + x = 3 · (5 + x )
3º35 + x = 15 + 3 · x
4º20 = 2 · x x = 10
5ºAl cabo de 10 años.
3º Una granja tiene cerdos y pavos, en total hay 35 cabezas y 116 patas. ¿Cuántos cerdos y pavos hay?
1ºCerdos x
Pavos 35 − x
2º4x + 2 · (35 − x) = 116
3º4x + 70 − 2x = 116
4º2x = 46 x = 23
5ºCerdos 23
Pavos 35 − 23 = 12
1º Edad de pedro: x 4º x + 5 = 25
2º x + 5= 25 20 + 5 = 25
3º x + 5= 25 /-5 25 = 25
x + 5 -5= 25-5 5º La edad de Pedro es 20 años.
x = 2
2º Un padre tiene 35 años y su hijo 5. ¿Al cabo de cuántos años será la edad del padre tres veces mayor que la edad del hijo?
1ºAños
x2º35 + x = 3 · (5 + x )
3º35 + x = 15 + 3 · x
4º20 = 2 · x x = 10
5ºAl cabo de 10 años.
3º Una granja tiene cerdos y pavos, en total hay 35 cabezas y 116 patas. ¿Cuántos cerdos y pavos hay?
1ºCerdos
xPavos
35 − x2º4x + 2 · (35 − x) = 116
3º4x + 70 − 2x = 116
4º2x = 46 x = 23
5ºCerdos
23Pavos
35 − 23 = 12Definición de ecuaciones de primer grado.
Una ecuación es una igualdad entre 2 expresiones en donde interviene 1 o más incógnitas ejemplo:
Ecuación:
y+21=36
15+21=36
Una ecuación es una igualdad donde por lo menos hay un número desconocido, llamado incógnita o variable, y que se cumple para determinado valor numérico de dicha incógnita.
Se denominan ecuaciones lineales o de primer grado a las igualdades algebraicas con incógnitas cuyo exponente es 1 (elevadas a uno, que no se escribe).
omo procedimiento general para resolver ecuaciones enteras de primer grado se deben seguir los siguientes pasos:
1. Se reducen los términos semejantes, cuando es posible.
2. Se hace la transposición de términos (aplicando inverso aditivo o multiplicativo), los que contengan la incógnita se ubican en el miembro izquierdo, y los que carezcan de ella en el derecho.
3. Se reducen términos semejantes, hasta donde es posible.
4. Se despeja la incógnita, dividiendo ambos miembros de la ecuación por el coeficiente de la incógnita (inverso multiplicativo), y se simplifica.
Ecuación:
y+21=36
15+21=36
Una ecuación es una igualdad donde por lo menos hay un número desconocido, llamado incógnita o variable, y que se cumple para determinado valor numérico de dicha incógnita.
Se denominan ecuaciones lineales o de primer grado a las igualdades algebraicas con incógnitas cuyo exponente es 1 (elevadas a uno, que no se escribe).
omo procedimiento general para resolver ecuaciones enteras de primer grado se deben seguir los siguientes pasos:
1. Se reducen los términos semejantes, cuando es posible.
2. Se hace la transposición de términos (aplicando inverso aditivo o multiplicativo), los que contengan la incógnita se ubican en el miembro izquierdo, y los que carezcan de ella en el derecho.
3. Se reducen términos semejantes, hasta donde es posible.
4. Se despeja la incógnita, dividiendo ambos miembros de la ecuación por el coeficiente de la incógnita (inverso multiplicativo), y se simplifica.
Resolución de ecuaciones de primer grado con una incógnita
Para resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita, aplicamos el criterio del operador inverso (inverso aditivo o inverso multiplicativo), como veremos en el siguiente ejemplo:
Resolver la ecuación 2x – 3 = 53
Debemos tener las letras a un lado y los números al otro lado de la igualdad (=), entonces para llevar el –3 al otro lado de la igualdad, le aplicamos el inverso aditivo (el inverso aditivo de –3 es +3, porque la operación inversa de la resta es la suma).
Entonces hacemos:
2x – 3 + 3 = 53 + 3
En el primer miembro –3 se elimina con +3 y tendremos:
2x = 53 + 3
2x = 56
Ahora tenemos el número 2 que está multiplicando a la variable o incógnita x, entonces lo pasaremos al otro lado de la igualdad dividiendo. Para hacerlo, aplicamos el inverso multiplicativo de 2 (que es ½) a ambos lados de la ecuación:
2x • ½ = 56 • ½
Simplificamos y tendremos ahora:
x = 56 / 2
x = 28
Entonces el valor de la incógnita o variable "x" es 28.
lunes, 20 de agosto de 2012
Valoración de expresiones algebraicas
Valorización de expresiones algebraicas.
Cuando se le asigna un valor numérico o literal a cada variable de una expresión algebraica y se resuelven las operaciones indicadas en la expresión, para obtener un resultado o un valor final, se está valorizando una expresión algebraica.
= 
Cuando se le asigna un valor numérico o literal a cada variable de una expresión algebraica y se resuelven las operaciones indicadas en la expresión, para obtener un resultado o un valor final, se está valorizando una expresión algebraica.
Calculemos el valor numérico de la expresión algebraica 5 a2 __ b 3, considerando que:
a = __ 2
b = 1
Pasos:
Reemplazar cada variable, en este caso las letras a y b, por el valor numérico asignado, __ 2 y 1 respectivamente, en la expresión algebraica.
5 a2 __ b 3
5 · (__ 2)2 __ (1)3
Resolver las potencias
5 · 4 __ 1
Realizar las multiplicaciones y/o divisiones, siempre de izquierda a derecha
20 __ 1
Realizar las sumas y/o restas, siempre de izquierda a derecha.
20 + __ 1
19
Recuerda que cuando se anota 2a, significa que hay una operación de multiplicación entre ellos, es decir, 2 a = 2 · a.
Otro ejemplo:
a = 1 ; b = 3 ; c = 4
Reemplazamos los valores en la expresión algebraica:
=
Para sumar y restar estas fracciones se debe encontrar el mínimo común múltiplo (m.c.m.); en este caso el m.c.m. es 12.
A continuación se reemplaza este número en el denominador de cada fracción y se amplifica el numerador por el número correspondiente de acuerdo al número de veces que esté contenido.
m.c.m : 12 
¿Que es lenguaje álgebraico?
¿Que es lenguaje álgebraico?
El lenguaje que usamos en operaciones aritméticas en las que sólo intervienen números se llama lenguaje numérico.
El lenguaje que usamos en operaciones aritméticas en las que sólo intervienen números se llama lenguaje numérico.
En ocasiones empleamos letras para representar cualquier número desconocido, realizamos operaciones aritméticas con ellas e, incluso, las incluimos en expresiones matemáticas para poder calcular su valor numérico.
El lenguaje que utiliza letras en combinación con números y signos, y, además, las trata como números en operaciones y propiedades, se llama lenguaje algebraico.
La parte de las Matemáticas que estudia la relación entre números, letras y signos se llama Álgebra.
Características del lenguaje algebraico:
1.- El lenguaje algebraico es más preciso que el lenguaje numérico: podemos expresar enunciados de una forma más breve.
El conjunto de los múltiplos de 5 es 5 • = {±5, ±10, ±15, ...}.
En lenguaje algebraico se expresa 5 • n, con n un número entero.
2.- El lenguaje algebraico permite expresar relaciones y propiedades numéricas de carácter general.
La propiedad conmutativa del producto se expresa a • b = b • a, donde a y b son dos números cualesquiera.
3.- Con el lenguaje algebraico expresamos números desconocidos y realizamos operaciones aritméticas con ellos.
El doble de un número es seis se expresa 2 • x = 6.
Historia del Álgebra
Historia del Álgebra.
Álgebra, para definirla de un modo sencillo, diremos que es la rama de las matemáticas en la que se usan letras para representar relaciones aritméticas.
Tal como ocurre en la aritmética, las operaciones fundamentales del álgebra son adición, sustracción, multiplicación, división y cálculo de raíces.
La aritmética sólo da casos particulares de esta relación (por ejemplo, 3, 4 y 5, ya que (32) 9 + (42) 16 = (52) 25). El álgebra, por el contrario, puede dar una generalización que cumple las condiciones del teorema: a2 + b2 = c2.
Un número multiplicado por sí mismo se denomina cuadrado, y se representa con el superíndice 2. Por ejemplo, la notación de 3 × 3 es 32; de la misma manera, a × a es igual que a2.
Historia:
Álgebra, para definirla de un modo sencillo, diremos que es la rama de las matemáticas en la que se usan letras para representar relaciones aritméticas.
Tal como ocurre en la aritmética, las operaciones fundamentales del álgebra son adición, sustracción, multiplicación, división y cálculo de raíces.
La aritmética sólo da casos particulares de esta relación (por ejemplo, 3, 4 y 5, ya que (32) 9 + (42) 16 = (52) 25). El álgebra, por el contrario, puede dar una generalización que cumple las condiciones del teorema: a2 + b2 = c2.
Un número multiplicado por sí mismo se denomina cuadrado, y se representa con el superíndice 2. Por ejemplo, la notación de 3 × 3 es 32; de la misma manera, a × a es igual que a2.
Historia:
La historia del álgebra, como en general la de la matemática, comenzó en el antiguo Egipto y Babilonia, donde fueron capaces de resolver ecuaciones lineales (ax = b) y cuadráticas (ax2 + bx = c), así como ecuaciones indeterminadas como x2 + y2 = z2, con varias incógnitas.
Los antiguos babilonios, por su parte, resolvían cualquier ecuación cuadrática empleando esencialmente los mismos métodos que hoy se enseñan. También fueron capaces de resolver algunas ecuaciones indeterminadas (ver Matemáticas babilónicas).
Los matemáticos alejandrinos Herón y Diofante continuaron con la tradición de Egipto y Babilonia, aunque el libro Las aritméticas de Diofante es de bastante más nivel y presenta muchas soluciones sorprendentes para ecuaciones indeterminadas difíciles.
Esta antigua sabiduría sobre resolución de ecuaciones encontró, a su vez, acogida en el mundo islámico, en donde se le llamó "ciencia de reducción y equilibrio". (La palabra árabe al-jabru que significa “reducción”, es el origen de la palabra álgebra). (VerHistoria de la Matemática).
En las civilizaciones antiguas se escribían las expresiones algebraicas utilizando abreviaturas sólo ocasionalmente; sin embargo, en la edad media, los matemáticos árabes fueron capaces de describir cualquier potencia de la incógnita x, y desarrollaron el álgebra fundamental de los polinomios, aunque sin usar los símbolos modernos. Esta álgebra incluía multiplicar, dividir y extraer raíces cuadradas de polinomios, así como el conocimiento del teorema del binomio.
A principios del siglo XIII, el matemático italiano Leonardo Fibonacci consiguió encontrar una aproximación cercana a la solución de la ecuación cúbica x3 + 2>x2 + cx = d. Fibonacci había viajado a países árabes, por lo que con seguridad utilizó el método arábigo de aproximaciones sucesivas.
Suscribirse a:
Entradas (Atom)